[ESPAÑOL]
La geometría fractal está muy presente en la naturaleza, define el crecimiento de muchas estructuras biológicas como los pulmones, neuronas, las hojas de los árboles. A un objeto fractal se le atribuyen algunas de las siguientes características:
- Es demasiado irregular como para ser descrito mediante geometría convencional.
- Posee detalles a cualquier escala de observación.
- Presenta auto semejanza, es decir su forma se similar de lejos o de cerca.
- Se define mediante un algoritmo (programa) recursivo.
Evidentemente, puedes encontrar una extensa definición en la omnisciente Wikipedia.
He realizado esta introducción para hablaros de un programa que hice en el año 2000 resolviendo la ecuación 0=(Cx,Cy)+(x,y)^2, que es un tipo matemático de conjunto de Julia. En aquel momento no pretendí entender al profundo impacto de la geometría fractal en todo lo que nos rodea, fue mas bien un aprendizaje del lenguaje de programación Visual C++.
En la siguiente ilustración puedes apreciar el menú de la aplicación, que aparece cuando haces click con el botón derecho sobre la aplicación .
La siguiente imagen, corresponde a una captura de la aplicación.
Puedes descargarte el ejecutable y jugar un poco en él, de todas maneras, igual quieres el código fuente para saber como está implementado el programa.
Disponible en la página de descargas [link]
[ENGLISH]
Fractal geometry is very present in nature, define the growth of many biological structures such as the lungs, neurons, the leaves of the tres. A fractal is an object attribute some of the following characteristics:
- It is too irregular to be described by conventional geometry.
- It has details on any scale of observation.
- Presents self similarity, ie its shape is similar from a distance or close up.
- Is defined by an algorithm (program) recursive.
Obviously, you can find an extensive definition in the Wikipedia omniscient.
I have made this introduction to discuss a program that I made in 2000 by solving the equation 0 = (Cx, Cy) + (x, y) ^ 2, which is a type of mathematical set of Julia. At that time I tried not to understand the profound impact of fractal geometry in everything that surrounds us, it was more like learning a programming language Visual C + +.
The following illustration can appreciate the application menu that appears when you right-click on the application.
The following image is a screenshot of the application.
You can download the executable and play around in it, anyway, just want the video to learn how the program is implemented.
Available in the dowloand page [link]
Lo realicé a modo de ejercicio para aprender a programar en Visiual C++ hace muchos años. Como entenderás no tengo ningún manual de cómo utilizarlo, pero te lo explicaré brevemente:
Cuando ejecutas el programa, aparece directamente una de las representaciones del conjunto de Julia (ecuación 0=(Cx,Cy)+(X,Y)²) utilizando como condiciones iniciales Cx=0.36 y Cy=0.1.
Con el botón izquierdo se realiza el zoom. Para que la operación de zoom funcione correctamente, tienes que seleccionar una región cuadrada: click con el botón izquierdo en la zona deseada y luego desplazas el ratón al otro extremo de la zona y finalmente liberas el botón izquierdo. El programa no dibuja un rectángulo que sería un feedback muy útil en la funcionalidad de zoom.
Haciedno click con el botón derecho aparece una ventana con todas las funcionalidades del programa:
1. Zoom reset: si habilitas esta casilla y luego botón OK, se resetea el zoom
2. Resolución: para definir la resolución de la representación
3. Contantes:
a. Cs, Cy, |C| y checkbox arreglar: si no recuerdo mal, la presentación del conjunto de Julia eran interesante cuando sus condiciones iniciales cumplían la ecuación: Cx²+Cy²=C², seleccionas los calores que quieras y finalmente habilitas el checkbox para equilibrar la ecuación.
b. Valores predefinidos de las contantes iniciales: (0.36,0.1), (-1.5,0), etc. Selecciona una opción para ver diferentes representaciones.
c. Checkbox (Cx,Cy). Éste debe estar habilitado, para que los cambios de 3.a o 3.b tengan efecto
4. No Infinito: Los conjunto de Julia escapan al infinito según se va resolviendo la ecuación. Este apartado permite seleccionar el color que se utiliza para representar los puntos que se van al infinito.
5. Paleta de colores:
a. Color base 1, 2 y3. Corresponden a los colores RGB, los cuales son Rojo Verde y Azul. El programa permite alterarlos
b. Numero de colores: 256, 511 son el número de colores para la imagen
c. Saturación: del color.
Tened en cuenta que es un programa poco profesional, como he comentado anteriormente era un ejercicio para aprender a programar en Visual C++.
Un saludo,
RBC